比的化简教学设计

比的化简教学设计

作为一位杰出的老师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编帮大家整理的比的化简教学设计，欢迎阅读与收藏。

比的化简教学设计1

学情分析:

联系学生的生活创设问题情境,让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能比较熟练地求比值。相对而言，实际上化简比与求比值的方法有想通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

教学目标：

1、会运用除法的性质或分数的基本性质化简比。

2、在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义,并能解决一些简单的实际问题。

3、促进知识迁移，培养学生自主探索问题的能力,发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点难点：

比的化简的方法；运用比的化简，解决一些简单的实际问题。

教学方法：

尝试法

教学过程

导入新课

师：今天这节课我们一起来学习比的化简，通过本节课的学习，同学们要掌握化简比的基本方法。

进行新课

1、出示尝试题

哪杯水更甜？

谈话：同学们，你们有没有为一个问题而争论过？今天，淘气和笑笑也因为一个问题而争论起来，大家愿不愿意帮他们解决一下。

课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。

淘气说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水，我的水甜。

笑笑说：我调制的一杯蜂蜜水用了10杯蜂蜜、90杯水，我的水甜。

师：他们俩调制的蜂蜜水到底哪一杯更甜？我们可以用什么方法才能知道？

引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。

观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？得出什么是“最简整数比”。

2、自学课本

师：请同学们自学课本72页，看看教材对这部分知识是如何讲解的?

3、尝试练习

化简下面各比

15：21

0.12：0.4

2／3：4／5

1：2／3

4、学生讨论

师：一般情况下，我们怎样化简整数之比、小数之比、分数之比？

5、教师讲解

1）、师：化简比就是把比化成最简单的整数比，而“最简单的整数比”的意思是比的前项和后项都要是整数，并且前项和后项是互质数。.

2）、师：一般要化简三种类型的比：即整数之比；小数之比；分数之比，

整数之比的.化简方法：一般根据比与分数的关系写成分数形式，再根据分数的基本性质来约分。

小数之比的化简方法：一般根据比与除法的关系写成除法，然后根据除法商不变的性质，给被除数和除数同时乘相同的数，把它们化成整数比，如果这时还不是最简整数比，要把它们化成最简整数比

分数之比的化简方法：一般根据比与除法的关系写成除法，再乘除数的倒数，转化成整数比。化成整数比以后，如果不是最简整数比，继续化简。

3）、出示25：100，先让学生求比值，然后化简比

师：求比值和化简比的区别是什么？

25∶100求比值的结果是1/4，读作四分之一，化简比的结果是1/4，读作1比4．

（求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)

四、巩固练习

1、[课件出示]课本P72

第1题：小蜗牛找家。

2、[课件出示]比的化简

18︰24

4／5︰7／10

3.2︰4.8

3︰15

3、他们的说法对吗？

五、课堂作业

1、课本P73

第2题和第4题

2、思考题

（1）、4﹕8=（4+12）﹕（8+□）

4﹕8=（4-2）﹕（8-□）

（2）、杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？

六、课堂小结

师：今天这节课你有哪些收获和问题

比的化简教学设计2

一、教学背景

应用比的基天性质比简比，虽然学习过程比拟简单，但现实上学生在比简分数比、小数比等时非常容易出错。为了辅助学生克服这一知识难点，借助微课程，不仅可以提高了学生的学习兴趣，也能让学生根据自己需要进行次性化学习，满足了不同学习水平学生的学习，有助于达到更好的学习效果。

二、教学目标

1、让学生了解化简比的方法并会化简比。并通过比拟，让学生能够正确区分化简比和求比值的不同。

3、感受数学的独特魅力，增强学习数学的欲望，提高了数学学习的兴趣。

三、教学过程

（一）问题导入

1、前面我们学习了比的意义和基天性质，现在我们就利用比的基天性质来学习化简比。

2、化简下列各比：14：21：1.25：0.4

【设计意图】

开门见山、明晰问题，让学生先自主尝试解决问题。

（二）方法探索

首先，通过对整数比的化简，给学生一次运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式必要铺垫。接着，借助本微课引入另外两种化简比的方法。最后，对化简比和求比值的区别进行教学。

A、理解化简比的'三种方法

1、整数比：用比的前项、后项分别除以他们的最大公因数，直到前、后项的公因数只有1为止。

2、分数比：根据比的基天性质，把比的前、后项分别乘分母的最小公倍数，把分数比转化成整理比，进而化简。

3、小数比：根据小数点位置移动引起小数大小变更的规律，把小数比转化成整数比，再化简。

B、区分化简比和求比值的不同

1、用比的基天性质化简比，用比的前项除以后项求比值。

2、化简比的结果是次比(若是整数比，可以用分数形式表白)，求比值的结果是次数（可以用分数、小数或整数表现）。

【设计意图】在教学中，化简方法由易到难，并通过转化、类推等数学思要和方法，更加有利于学生对化简方法的理解和了解。

< ……此处隐藏7068个字……/5=2 120/60= 180/（ ）=3

0.125x1000= （ ）x100=75 0.3x（ ）=3 0.25x4=

1/6x（ ）=1 2/9x9= 3/5/1/2= 5/3/3=

2、复习比的基本性质，引入课题。

运用商不变性质可以把除法进行简算，根据分数的基本性质可以对分数进行约分。应用比的基本性质，我们也可以把一个比化成最简单的整数比。这就是我们本节课要学习的内容——比的化简（板书）。

什么是最简单的整数比？（前项和后项都是整数，并且互质。）

二、创设情境，探究新知。

1、老师这儿有一张珍藏的照片，想和大家一起来分享（出示主题图），认识这位叔叔吗？（杨利伟）20xx年10月15日，我国自主研发的“神舟五号”飞船，把杨利伟送入了浩瀚的太空，全国人民都感到非常骄傲与自豪。这张照片是什么？（联合国旗帜）在“神舟五号”上搭载了两面联合国旗帜，一面长15厘米，宽10厘米，一面长180厘米，宽120厘米。这两面旗帜的长和宽的比是多少？是最简整数比吗？怎样运用比的基本性质把它们化成最简比哪？请同学们讨论解决。

（1）、学生汇报：15：10=（15/5）：（10/5）=3：2

180：120=（180/60）：（120/60）=3：2

提问：5是15和10的什么数？为什么要除以5？

60是180和120的什么数？为什么要除以60？

（2）小结：整数比化简时用前项和后项同时除以它们的最大公因数就可以了。

（3）练习：选择正确答案

6：8=（ ） a，3：4 b，2：3 c，12：18

10：20=（ ） a，2：5 b，2：3 c，1：2

2、整数比的化简我们学会了，老师这儿还有一种比——分数比，（出示课件1/6：2/9）它怎么来化简呢？小组讨论然后汇报。

（1）学生汇报：1/6：2/9=（1/6x18）：（2/9x18）=3：4

提问：18是这两个分数的分母的'什么数？为什么要乘18？

（2）小结：化简分数比时，分别给前项和后项同时乘它们的最小公分母，化成整数比，再化简。

（3）练习：化简下列比

3/4：1/5 5/2：6/7

3、分数比的化简我们也学会了，那小数比怎么化简呢？小组讨论，然后汇报。

（1）学生汇报：0.75：2=（0.75x100）：（2x100）=75：200=3：8

提问：0.75是几位小数？为什么要乘100？75：100是最简整数比吗？

（2）小结：化简小数比时，要先把小数扩大变成整数，再化简。扩大时要注意同时扩大相同的倍数。

（3）练习：我是化简小能手

2.1：0.2 0.45：0.3

4、总结：整数比——比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，就能化成最简整数比。

分数比——比的前项和后项同时乘它们的最小公分母，化成整数比再化简。

小数比——先把小数扩大变成整数，再化简。

三、巩固练习。

1、独立完成做一做，集体订正。订正时注意0.125：5/8有两种方法：

（1）0.125：5/8=1/8：5/8=（1/8x8）：（5/8x8）=1：5

（2）0.125：5/8=0.125：0.625=125：625=（125/125）：（625/125）=1：5

2、出示课件：把下面的比化成最简单的整数比

32：24 3/5：9/10 3.8：4.2 3：3/4

四、课堂小结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、布置作业。

37页练习十一4、6题。

比的化简教学设计10

教学内容：

北师大版六年级上册第70页到第73页的内容。

教学目标：

1、理解比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比。

3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

教学重点：正确应用比的基本性质化简比。

教学难点：让学生学会熟练进行化简比。

教学过程：

一、复习

1、回顾比、除法和分数的联系。

3：5=（）÷（）=（）/()

2、复习商不变的规律、分数的基本性质。

A、10÷5＝20÷（）＝（）÷1=（）【归纳商不变的规律】

B、12/18=6/()=()/3【归纳分数基本性质并说明最简分数】

3、利用B引导学生归纳比的基本性质。

4、问题：男孩和女孩各自调制了一杯蜂密水，请问哪杯水更甜？

过程：互相讨论，发表看法，如何比较。（学生发言老师板书）

小结：比较的结果一样甜。

二、新授

1、尝试把下面的比化成最简单的整数比

24:42⑵0.7:0.8⑶2/5:1/4

你是怎么想的？

（1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？

（2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？

（3）能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？

(4)学生交流

①化简整数比的方法是什么？（先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。）（或利用商不变的性质）

②如何把小数比化简成最简单的整数比？（先化成整数比，再化简成最简单的整数比）

③怎样把分数比化成最简单的整数比？（先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式）

三、尝试练习

1、P71页化简下面各比。（独立完成，集体评讲）

2、练习：做书上练一练的第1、2题。

3、各把下面的比化成最简比：

12:30.5:1/20.25:1

4、他们的说法对吗？

⑴0.48∶0.6化简后是0.8。（）

⑵3/4:1/2化简后是1。（）

⑶0.4∶1化简后是2/5。（）

四、拓展练习

一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。

⑴写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。

⑵写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

五、小结

根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的规律、分数的基本性质和比的基本性质来化简比。

五、板书设计

比的`化简

比、除法与分数的关系

商不变的规律

分数的基本性质

比的基本性质：

【比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。】

最简单的整数比：比的前项和后项的最大公因数是1。